Câu 7.28 trang 52 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Khi chiếu bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,236\,\mu m\) vào catôt của tế bào quang điện thì các quang electron đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm \({U_1} = 2,749\,\) V. Khi chiếu bức xạ \({\lambda _2} = 0,138\,\mu m\) thì hiệu điện thế hãm là \({U_2} = 6,487\,\)V.

a) Xác định hằng số Plăng ( chính xác tới 4 chứ số) và bước sóng giới hạn của kim loại làm catôt.

b) Khi chiếu bức xạ \({\lambda _3} = 0,410\,\mu m\) tới catôt với công suất 3,03 W thì cường độ dòng điện bão hòa \({I_0} = 2\,\,mA\) . Tính số phôtôn đập vào và số electron bật ra khổi catôt trong 1 giây và hiệu suất lượng tử H.

Giải

a) Áp dụng công thức Anh-xtanh lần lượt cho hai bức xạ \({\lambda _1},{\lambda _2}\), ta được:

             \(\eqalign{  & {{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} + A = e{U_1} + A  \cr  & {{hc} \over {{\lambda _2}}} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} + A = e{U_2} + A \cr} \)

Từ đó: \({{hc} \over {{\lambda _2}}} - {{hc} \over {{\lambda _1}}} = e\left( {{U_2} - {U_1}} \right) \)

\(\Rightarrow h = {{e\left( {{U_2} - {U_1}} \right){\lambda _2}{\lambda _2}} \over {c\left( {{\lambda _2} - {\lambda _2}} \right)}} \approx 6,{625.10^{ - 34}}Js\)

Suy ra: \(A = {{hc} \over \lambda } - e{U_1} \approx 4,{02.10^{ - 19}}J;\,{\lambda _0} = {{hc} \over A} \approx 0,494\mu m\)

b) Ta thấy \({\lambda _3} < {\lambda _0},\) vậy có hiện tượng quang điện

Số phôtôn đập vào catôt mỗi giây:

            \({N_p} = {P \over \varepsilon } = {P \over {{{hc} \over \lambda }}} = {{P\lambda } \over {hc}} \approx 6,{25.10^{18}}\) phôtôn

Số hạt electron bật ra khỏi catôt: \({N_e} = {I \over e} \approx 1,{25.10^{16}}\) electron

Hiệu suất lượng tử: \(H = {{{N_e}} \over {{N_p}}} = 0,2\% \)

Sachbaitap.com