Câu 7.29 trang 52 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao

Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,25\,\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,3\,\mu m\) vào một tấm kim loại, người ta xác định tốc độ ban đầu cực đại của các quang electron lần lượt là : \({v_{0\max 1}} = 7,{31.10^5}\,\,m/s;{v_{0\max 2}} = 4,{93.10^5}\,\,m/s.\)

a) Xác định khối lượng \({m_e}\)  của electron.

b)Tìm giới hạn quang điện \({\lambda _0}\) Của kim loại nói trên.

c) Khi chiếu một bức xạ điện từ khác có bước sóng \(\lambda \) vào tấm kim loại nói trên được cô lập về điện thế cực đại đạt được là 3 V. Hãy tìm bước sóng \(\lambda \) của bức xạ trong trường hợp này.

Cho biết : \(h = 6,{625.10^{ - 34}}\,J.s;e = 1,{6.10^{ - 19}}\,\,C;\)

\(c = {3.10^8}\,m/s.\)

Giải

a) Áp dụng công thức Anh-xtanh cho hai bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) :

            \(\eqalign{  & {{hc} \over {{\lambda _1}}} = {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2} + A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)  \cr  & {{hc} \over {{\lambda _2}}} = {{mv{{_2^2}_{\max }}} \over 2} + A\, \cr} \)

Suy ra:

\(\eqalign{  & hc\left( {{1 \over {{\lambda _1}}} - {1 \over {{\lambda _2}}}} \right) = {m \over 2}\left( {v{{_1^2}_{\max }} - v{{_2^2}_{\max }}} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m = {{2hc} \over {v{{_1^2}_{\max }} - v{{_2^2}_{\max }}}}\left( {{1 \over {{\lambda _1}}} - {1 \over {{\lambda _2}}}} \right) \cr} \)

Thay số, ta được: \(m \approx 9,{1.10^{ - 31}}kg\)

b) Thay giá trị của m vào phương trình (1), ta thu được:

            \(\eqalign{  & A = {{hc} \over {{\lambda _0}}} = {{hc} \over {{\lambda _1}}} - {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2} \Rightarrow {1 \over {{\lambda _0}}} = {1 \over {{\lambda _1}}} - {{mv{{_1^2}_{\max }}} \over 2}  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _0} = {1 \over {2,{{778.10}^6}}} \approx 0,{36.10^{ - 6}}m = 0,36\mu m \cr} \)

c) Điện thế cực đại trên tấm kim loại cô lập do mất quang electron đạt được khi độ lớn thế năng của điện thế đó tại mặt kim loại đúng bằng động băng ban đầu cực đại của electron vừa bay ra:

            \(e{V_{\max }} = {{mv_{\max }^2} \over 2}\)

Mặt khác, bước sóng \(\lambda \) của ánh sáng kích thích liên hệ với \({\lambda _0}\) và \({{mv_{\max }^2} \over 2}\) theo công thức:

\({{hc} \over \lambda } = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + {{mv_{\max }^2} \over 2} \Rightarrow {{hc} \over \lambda } = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + e{V_{\max }}\)

\(\Rightarrow {1 \over \lambda } = {1 \over {{\lambda _0}}} + {{e{V_{\max }}} \over {hc}}\)

Thay số ta được: \(\lambda  \approx 0,1926\mu m\)

Sachbaitap.com