Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 59, 60 SGK Toán 9 Cánh Diều tập 1

Bài 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a. \(\sqrt {{{25}^2}} \);

b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} \);

c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7  - 3} \right)}^2}} \).

Phương pháp:

Sử dụng tính chất căn bậc hai của một bình phương để giải bài toán.

Lời giải:

Bài 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:

a. \(\sqrt {36.81} \)

b. \(\sqrt {49.121.169} \)

c. \(\sqrt {{{50}^2} - {{14}^2}} \)

d. \(\sqrt {3 + \sqrt 5 } .\sqrt {3 - \sqrt 5 } \)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích để tính.

Lời giải:

Bài 3 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{36}}} \)

b. \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{81}}} \)

c. \(\frac{{\sqrt {{9^3} + {7^3}} }}{{\sqrt {{9^2} - 9.7 + {7^2}} }}\)

d. \(\frac{{\sqrt {{{50}^3} - 1} }}{{\sqrt {{{50}^2} + 51} }}\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương để tính.

Lời giải:

Bài 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(\sqrt {12}  - \sqrt {27}  + \sqrt {75} \);

b. \(2\sqrt {80}  - 2\sqrt 5  - 3\sqrt {20} \);

c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán.

Lời giải:

Bài 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:

a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}}  - 3\sqrt 2 \)

b. \(\left( {2\sqrt 3  + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12}  - \sqrt {11} } \right)\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.

Lời giải:

Bài 6 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

So sánh:

a. \(\sqrt 3 .\sqrt 7 \) và \(\sqrt {22} \);

b. \(\frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt 2 }}\) và \(5\);

c. \(3\sqrt 7 \) và \(\sqrt {65} \).

Phương pháp:

Áp dụng các quy tắc về căn bậc hai để đưa các biểu thức về trong căn rồi so sánh.

Lời giải:

Bài 7 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh a. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC theo a. 

Phương pháp:

Kết hợp với các kiến thức hình học cùng phép tính của căn thức để giải bài toán

Lời giải:

Xét ∆ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra 

Xét ∆AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AC² = AH² + HC²

Vậy độ dài đường cao AH của tam giác ABC là 

Bài 8 trang 60 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh Diều

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: \(Q = {I^2}Rt\).

Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

                I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

                R là điện trở dây dẫn tính theo Ohm \(\left( \Omega  \right)\);

                t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau: Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \(R = 80\Omega \). Tính cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn, biết nhiệt lượng mà dây dẫn tỏa ra trong 1 giây là 500J. 

Phương pháp:

Thay số rồi áp dụng các quy tắc của căn thức để tìm I.

Lời giải:

Theo bài, ta có R = 80 (Ω), t = 1 (s) và Q = 500 (J).

Áp dụng công thức Q = I²RT, ta có: 500 = I².80.1

Suy ra 80I² = 500, nên 

Do đó (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là 2,5 Ampe.

Theo bài, ta có λ = 0,7; d = 20 (m) ; g = 9,8 m/s².

Do đó tốc độ của ô tô đó trước khi đạp phanh là:

Vậy tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng 17 m/s.

Sachbaitap.com