Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 71, 72 SGK Toán 6 tập 2 Cánh Diều

Bài 1 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần.

a) \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{2}{5};\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\frac{1}{3}\).

b) \( - 3,175;\,1,9;\,\, - 3,169;\,\,1,89.\)

Phương pháp:

So sánh các cặp số âm và các cặp số dương rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Chú ý: Các số  âm luôn nhỏ hơn các số dương.

Lời giải:

a)

+) Ta có: \(\frac{2}{5} = \frac{6}{{15}}\) và \(\frac{1}{3} = \frac{5}{{15}}\)

Do \(\frac{5}{{15}} < \frac{6}{{15}}\) nên \(\frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).

+ Ta có: \(\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 9}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 8}}{{12}}\)

Do \(\frac{{ - 9}}{{12}} < \frac{{ - 8}}{{12}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3}\)

Sắp xếp: \(\frac{{ - 3}}{4} < \frac{{ - 2}}{3} < \frac{1}{3} < \frac{2}{5}\).

b)

Ta có: \( - 3,175 <  - 3,169\) và \(1,89 < 1,9\)

Sắp xếp: \( - 3,175 <  - 3,169 < 1,89 < 1,9\).

Bài 2 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Tính một cách hợp lí:

a) \(\left( {\frac{{617}}{{191}} + \frac{{29}}{{33}} - \frac{{115}}{{117}}} \right).\left( {\frac{1}{4}+ \frac{-1}{5} - \frac{1}{{20}}} \right);\)

b) \(\frac{{12}}{5}.\left( {\frac{{-10}}{3} - \frac{5}{{12}}} \right)\);

c) \(1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32;\)

d) \(7.{\rm{ }}0,25{\rm{ }} + {\rm{ }}9.(-0,25)\).

Phương pháp:

a) Sử dụng tính chất \(a.0 = 0\)

b) Tính trong ngoặc trước rồi thực hiện phép nhân.

c) \(a - b + c - d = (a + c) - (b + d)\)

d) Áp dụng tính chất: \(a.b + a.c = a.(b + c)\).

Lời giải:

c) 1,23 - 5,48 + 8,77 - 4,32

= (1,23 + 8,77) + (-5,48 – 4,32)

= 10 + ( -10)

= 0.

d) 7.0,25 + 9.0,25

= 0,25. (7 + 9)

= 0,25.16

= 4.

Bài 3 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Trong tháng Tư, gia đình bà Mai quản lý tài chính như sau:

- Thu nhập: 16 000 000 đồng;

- Chi tiêu: 13 000 000 đồng;

- Để dành: 3 000 000 đồng.

Tháng Năm thu nhập gia đình bà giảm 12% nhưng chi tiêu lại tăng 12% so với tháng Tư. Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được bao nhiêu tiền hay thiếu bao nhiêu tiền?

Phương pháp:

- Tính thu nhập của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi giảm 12%.

- Tính chi tiêu của gia đình bà Mai vào tháng Năm sau khi tăng 12%.

=> Tính số tiền gia đình bà Mai để dành được hay thiếu

Lời giải:

Thu nhập tháng năm của gia đình bà Mai là: 16 000 000 – 16 000 000.12% = 14 080 000 (đồng).

Chi tiêu tháng năm của gia đình bà Mai là: 13 000 000 + 13 000 000.12% = 14 560 000 (đồng).

Gia đình bà Mai trong tháng Năm còn để dành được: 14 080 000 – 14 560 000 = - 480 000 (đồng).

Vậy gia đình bà Mai trong tháng Năm còn thiếu 480 000 đồng.

Bài 4 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Theo https://danso.org/viet-nam vào ngày 10/3/2021, dân số của Việt Nam là 97 912 500 người. Giả thiết rằng tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm của Việt Nam luôn (xấp xỉ) là 2%. Hãy làm tròn số chỉ dân số của Việt Nam đến hàng thập phân thứ hai của triệu:

a) Sau 1 năm;

b) Sau 2 năm.

Phương pháp:

a) Sau một năm, dân số Việt Nam = số dân năm 2021 + số dân tăng sau 1 năm từ năm 2021.

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam = số dân sau 1 năm từ năm 2021 + số dân tăng sau 2 năm từ năm 2021.

Lời giải:

a) Sau một năm, dân số Việt Nam là: 

97 912 500 + ( 97 912 500 . 2% ) = 99 870 750 (người)

≈ 99,87 (triệu người)

b) Sau hai năm, dân số Việt Nam là: 

99 870 750 + ( 99 870 750.2% ) = 101 868 165 (người) 

≈ 101,87 (triệu người).

Bài 5 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Bạn Dũng đọc một quyển sách trong 3 ngày: ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{3}\) số trang, ngày thứ hai đọc được \(\frac{5}{8}\)  số trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 30 trang cuối cùng. Quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Phương pháp:

Bước 1: Tìm phân số biểu thị số phần chưa đọc của quyển sách sau ngày thứ nhất

Bước 2: Tìm phân số biểu thị số phần đã đọc của quyển sách trong ngày thứ hai

Bước 3: Tìm phân số biểu thị số phần chưa đọc của quyển sách sau ngày thứ hai ( tương ứng với 30 trang)

Bước 4: Tìm số trang của quyển sách

Lời giải:

Bài 6 trang 71 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Ông Ba muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn và diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\).

a) Tính diện tích sân vườn.

b) Tính diện tích trồng cỏ.

c) Giá \(1\,{m^2}\) cỏ là 50 000 đồng, nhưng khi mua ông được giảm giá \(5\% \). Vậy số tiền cần mua cỏ là bao nhiêu?

Phương pháp:

a) Tính diện tích phần lát gạch chiếm bao nhiêu phần diện tích sân vườn

=> Diện tích sân vườn.

b) Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\). Diện tích sân vườn

c) Tính giá \(1\,{m^2}\) cỏ khi được giảm giá

=> Số tiền mua cỏ = giá \(1\,{m^2}\) cỏ khi được giảm giá.50 000 đồng

Lời giải:

a)

Diện tích phần trồng cỏ bằng \(\frac{1}{5}\) diện tích sân vườn nên diện tích phần lát gạch bằng \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\) diện tích sân vườn

Mà diện tích phần lát gạch là \(36{\rm{ }}{m^2}\) nên diện tích sân vườn là:

\(36:\frac{4}{5} = 45\,\left( {{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích sân vườn là \(45\,\left( {{m^2}} \right)\).

b) Diện tích phần trồng cỏ là: \(\frac{1}{5}.45 = 9\left( {{m^2}} \right)\)

c) Do được giảm giá 5% nên \(1\,{m^2}\) cỏ có giá là:

\(50{\rm{ }}000 - (50{\rm{ }}000.5\% ) = 47{\rm{ }}500\) (đồng)

Vậy số tiền mua cỏ là:

\(9\,.\,47{\rm{ }}500 = 427{\rm{ }}500\) (đồng).

Bài 7 trang 72 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Người ta cũng sử dụng foot (đọc là phút, số nhiều là feet, kí hiệu là ft), là một đơn vị đo chiều dài, 1 ft = 304,8 mm. Người ta cũng sử dụng độ Fahrenhei (đọc là Fa-ren-hai, kí hiệu là F) để đo nhiệt độ. Công thức đổi từ độ C sang độ F là: F= (160 + 9C): 5, trong đó C là nhiệt độ theo độ C và F là nhiệt độ tương ứng theo độ F.

a) Tính nhiệt độ của nước sôi theo độ F, biết rằng nước sôi có nhiệt độ là 100 °C.

b) Nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội có thể lên đến 109 ^oF. Hãy tính (xấp xỉ) nhiệt độ của mặt đường nhựa vào thời điểm đó theo độ C.

c) Điểm sôi của nước bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về độ cao, Theo tính toán, địa hình cứ cao lên 1 km thì điểm sôi của nước giảm đi (khoảng) 3 °C. Tìm điểm sôi của nước (tính theo độ F) tại độ cao 5 000 ft.

Phương pháp:

a) Thay nhiệt độ sôi của nước đơn vị độ C vào công thức: F= (160 + 9C) : 5.

b) Thay nhiệt độ của mặt đường đơn vị độ F vào công thức: F= (160 + 9C) : 5 rồi suy ra C

c) Đổi đơn vị ft sang km

Tính nhiệt độ giảm khi ở độ cao trên

=> Điểm sôi của của nước

Lời giải:

a) Nhiệt độ sôi của nước là 100⁰C nghĩa là C = 100, chuyển sang nhiệt độ F là:

F = (160 + 9.100) : 5 = 212⁰F.

Vậy nhiệt độ sôi của nước biểu diễn theo độ F là 212⁰F.

b) Nhiệt độ của mặt đường nhựa vào buổi trưa là 109⁰F nghĩa là F = 109. 

Khi đó, ta có: 109 = (160 + 9.C) : 5 

160 + 9C = 109.5

160 + 9C = 545

9C = 545 – 160 

9C = 385

C = 385 : 9 

C ≈ 42,8.

Vậy vào buổi trưa những ngày hè nắng gắt ở Hà Nội nhiệt độ mặt đường nhựa vào buổi trưa có thể lên đến 42,8⁰C.

c) Ta có: 1 ft = 304,8 mm

5 000 ft = 1 524 000 mm = 1,524 km.

Cứ lên cao 1 km thì nhiệt độ giảm khoảng 3⁰C nên ở độ 1,524 thì nhiệt độ giảm khoảng:

3.1,524 = 4,572⁰C.

Suy ra nhiệt độ sôi của nước tại độ cao này là: 100 – 4,572 = 95,428⁰C.

Chuyển sang độ F là: F = (160 + 9.95,428) : 5 = 203,7704⁰F.

Vậy điểm sôi của nước tại độ cao 5 000 ft là 203,7704⁰F.

Bài 8 trang 72 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Theo kế hoạch, Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam khai thác 12,37 triệu tấn dầu thô trong năm 2019.

a) Hãy tính thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch, biết rằng khối lượng riêng của dầu thô (lấy tròn) là 900 kg/m³ và thể tích của một chất thì bằng khối lượng của chất đó chia cho khối lượng riêng của nó.

b) Giả sử chúng ta phải vận chuyển hết lượng dầu thô khai thác năm 2019 đến các nhà máy lọc dầu bằng các tàu chở dầu thô có tải trọng 104 530 DWT (viết tắt của cụm từ tiếng Anh Deadweight Torinage, là đơn vị đo năng lực vận tải an toàn của tàu thuỷ). Biết rằng 1 DWT tương đương với 1,13 m³ (thể tích của khoang chứa dầu thô của tàu chở dầu). Cần ít nhất bao nhiêu chuyến tàu chở dầu thô như thế?

Phương pháp:

a) Đổi đơn vị ra kg

Thể tích của lượng dầu thô = Khối lượng : khối lượng riêng.

b) Đổi thể tích ra đơn vị DWT

Số chuyến cần = Tổng lượng dầu: Lượng dầu mỗi chuyến

Lời giải:

a) Ta có 12,37 triệu tấn = 12 370 000 tấn = 12 370 000 000 kg

Thể tích của lượng dầu thô khai thác năm 2019 theo kế hoạch là: 

V = \(\frac{{12{\rm{ }}370{\rm{ }}000{\rm{ }}000}}{{900}}\) = 13 744 444,44 m³

b) Ta có 1 DWT tương đương với 1,13 m³

Suy ra 13 744 444,44 m³ tương đương với:

13 744 444,44 : 1,13 = 12 163 225,17 DWT

Cần số chuyến tàu chở dầu thô là: 12 163 225,17 : 104 530 = 116,36

Như vậy, cần ít nhất 117 chuyến tàu chở dầu thô

Bài 9 trang 72 SGK Toán 6 tập 2 - Cánh Diều

Hai cửa hàng bán xôi cho học sinh ăn sáng. Biểu đồ trong Hình 3 cho biết số học sinh ăn xôi ở mỗi cửa hàng trong một tuần.

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là bao nhiêu?

b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là bao nhiêu?

c) Cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 bao nhiêu suất xôi trong tuần đó?

d) Mỗi buổi sáng hai cửa hàng nên chuẩn bị khoảng bao nhiêu suất xôi cho học sinh?

Phương pháp:

- Quan sát biểu đồ để suy ra ngày có số học sinh ăn xôi nhiều nhất và ít nhất.

- Số xuất xôi cửa hàng 2 bán được nhiều hơn cửa hàng 1 = Số xuất xôi cửa hàng 2 bán được - Số xuất xôi cửa hàng 1 bán được

- Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 1 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 1 bán được : 6.

- Số xuất xôi mỗi buổi sáng hai cửa hàng 2 nên chuẩn bị = Tổng số xuất xôi cửa hàng 2 bán được : 6.

Lời giải:

Trong ngày thứ hai, số học sinh ăn xôi là: 25 + 40 = 65 (học sinh).

Trong ngày thứ ba, số học sinh ăn xôi là: 19 + 45 = 64 (học sinh).

Trong ngày thứ tư, số học sinh ăn xôi là: 23 + 43 = 66 (học sinh).

Trong ngày thứ năm, số học sinh ăn xôi là: 20 + 41 = 61 (học sinh).

Trong ngày thứ sáu, số học sinh ăn xôi là: 23 + 44 = 67 (học sinh).

Trong ngày thứ bảy, số học sinh ăn xôi là: 21 + 39 = 60 (học sinh).

a) Số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là ở ngày thứ sáu với 67 học sinh.

Vậy số học sinh ăn xôi nhiều nhất trong một ngày là 67 học sinh.

b) Số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là ở ngày thứ năm với 61 học sinh.

Vậy số học sinh ăn xôi ít nhất trong một ngày là 61 học sinh.

c) Trong một tuần, cửa hàng 1 bán được số suất xôi là: 

25 + 19 + 23 + 20 + 23 + 21 = 131 (suất).

Trong một tuần, cửa hàng 2 bán được số suất xôi là: 

40 + 45 + 43 + 41 + 44 + 39 = 252 (suất).

Trong tuần đó, cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 số suất xôi là: 

252 – 131 = 121 (suất).

Vậy trong tuần đó, cửa hàng 2 bán được nhiều hơn Cửa hàng 1 121 suất xôi.

Vậy mỗi sáng Cửa hàng 1 nên chuẩn bị khoảng 22 suất, Cửa hàng 2 nên chuẩn bị khoảng 42 suất.

Sachbaitap.com