Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Bài 1 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tính:

a) (- 45) : 5;

b) 56 : 7;

c) 75 : 25;

d) (- 207) : (- 9).

Phương pháp:

+ Chia hai số nguyên khác dấu:

  Bước 1: Bỏ dấu “-“ trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

  Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

  Bước 3: Thêm dấu “-“ trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

+ Chia hai số nguyên âm:

  Bước 1: Bỏ dấu “-‘ trước mỗi số.

  Bước 2. Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1 ta có thương cần tìm.

Lời giải:

a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9. 

b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.

c) 75 : 25 = 3.

d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.

Bài 2 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

So sánh:

a) 36 : (- 6) và 0;

b) (- 15) : (- 3) và (- 63) : 7

Phương pháp:

+ Thương của phép chia hai số nguyên khác dấu luôn là số âm.

+ Thương của phép chia hai số nguyên cùng dấu luôn là số dương.

Lời giải:

a) 36: (-6) là số âm nên:

36 : (- 6) < 0

b) (- 15) : (- 3)  là số dương và (- 63) : 7 là số âm nên

(- 15) : (- 3) > (- 63) : 7.

Bài 3 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số nguyên x, biết:

a) (- 3) . x = 36;

b) (- 100) : (x + 5) = - 5.

Phương pháp:

a)

+ Lấy 36: (-3).

+ Sử dụng phương pháp chia hai số nguyên khác dấu.

b)

+ Biểu diễn (-100) thành tích của các số.

+ Sử dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng cho -5.(x+5).

+ Tính - 5 . x

+ Tính x.

Lời giải:

a) (– 3) . x = 36 

               x = 36 : (– 3) 

            x = – (36 : 3) 

               x = – 12. 

Vậy x = – 12. 

b) (– 100) : (x + 5) = – 5

                     x + 5 = (– 100) : (– 5) 

                     x + 5 = 100 : 5

                     x + 5 = 20 

                     x       = 20 – 5 

                     x       = 15. 

Vậy x = 15. 

Bài 4 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Nhiệt độ lúc 8 giờ trong 5 ngày liên tiếp là \( - 6^\circ C, - 5^\circ C, - 4^\circ ,2^\circ C,3^\circ C\). Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.

Phương pháp:

Nhiệt độ trung bình: Tính tổng nhiệt độ 5 ngày rồi chia 5.

Lời giải:

Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày là:

[(- 6) + (- 5) + (- 4) + 2 + 3] : 5 = - 2\(\left( {^\circ C} \right)\).

Bài 5 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.

a) – 36 chia hết cho – 9;

b) – 18 chia hết cho 5.

Phương pháp:

Nhận định tính đúng sai của các phát biểu và giải thích.

Lời giải:

a) Ta có: – 36 = (– 9) . 4 hay (– 36) : (– 9) = 4 

Do đó: – 36 chia hết cho – 9. 

Vậy phát biểu a) đúng. 

b) Ta có: – 18 = 5 . (– 3) + (– 3) 

Do đó – 18 không chia hết cho 5. 

Vậy phát biểu b) là sai. 

Bài 6 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 chia hết cho x.

b) -13 chia hết cho x+2.

Phương pháp:

a) x là ước nguyên của 4

b) x+2 là ước nguyên của -13

Lời giải:

a) 4 chia hết cho x nên x là ước nguyên của 4 tức là \(x \in \left\{ {1; - 1;2;-2;4;-4} \right\}\)

b) Vì -13 chia hết cho x+2 nên \(x+2 \in Ư(-13) =\)\(\left\{ {1; - 1;13; - 13} \right\}\)

Với \(x + 2 = 1 \Rightarrow x = 1 - 2 =  - 1\)

Với \(x + 2 =  - 1 \Rightarrow x =  - 1 - 2 =  - 3\)

Với \(x + 2 = 13 \Rightarrow x = 13 - 2 = 11\)

Với \(x + 2 =  - 13 \Rightarrow x =  - 13 - 2 =  - 15\)

Vậy \(x \in \left\{ {-1; - 3;11;-15} \right\}\)

Bài 7 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Một con ốc sên leo len một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là  - 2m.

a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.

b) Sau 5 ngày thì ốc sên leo được bao nhiêu m?

c) Sau bao nhiêu giờ thì ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lại.

Phương pháp:

a)

+ Biểu thị quãng đường ốc sên leo trong một ngày.

+ Quãng đường ốc sên leo 2 ngày gấp 2 lần quãng đường 1 ngày.

b) Quãng đường ốc sên leo 5 ngày gấp 5 lần quãng đường 1 ngày.

c)

+ Ngọn cây 8m=5m+3m.

+ Tính số giờ leo được 5 m.

+ Tính số giờ leo 3m còn lại.

Lời giải:

a) Quãng đường mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là: 

3 + (– 2)       (m)

Quãng đường mà ốc sên leo được trong 2 ngày được biểu thị bằng phép tính là: 

[3 + (– 2)] . 2         (m)

b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là: 

[3 + (– 2)] . 5 = 5 (m) 

c) Vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây. 

Trong mỗi ngày, 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m.

Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m

Đến hết ngày thứ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)

Sang ngày thứ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, mà ốc sên chỉ cần leo thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)

Do đó trong 4 giờ đầu của ngày thứ 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).

Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 172 giờ.

Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên chạm đến ngọn cây. 

a) Quãng đường mà ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là: 

3 + (– 2)       (m)

Quãng đường mà ốc sên leo được trong 2 ngày được biểu thị bằng phép tính là: 

[3 + (– 2)] . 2         (m)

b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là: 

[3 + (– 2)] . 5 = 5 (m) 

c) Vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây. 

Trong mỗi ngày, 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m.

Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m

Đến hết ngày thứ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)

Sang ngày thứ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, mà ốc sên chỉ cần leo thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời gian để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)

Do đó trong 4 giờ đầu của ngày thứ 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).

Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 172 giờ.

Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên chạm đến ngọn cây. 

Bài 8 trang 87 SGK Toán 6 tập 1 - Cánh Diều

Dùng máy tính cầm tay để tính:

(- 252) : 21;                   253 : (- 11);                   (- 645) : (- 15).         

Phương pháp:

Các em sử dụng máy tính cầm tay để tính theo hướng dẫn.

Lời giải:

(-252):21= - 12

253: (-11)= (-23)

(-645) : (-15) = 43.

Sachbaitap.com