Giải SGK Toán 8 Cánh Diều tập 2 trang 36

Bài 1 trang 36 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” trong mỗi trường hợp sau:

a)      Tung một đồng xu 50 lần liên tiếp, có 27 lần xuất hiện mặt S;

b)     Tung một đồng xu 45 lần liên tiếp, có 24 lần xuất hiện mặt N.

Phương pháp:

Xác suất thực nghiệm là tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt S và số lần tung đồng xu

Lời giải:

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: 

b) Khi tung đồng xu 45 lần liên tiếp, do mặt N xuất hiện 24 lần nên số lần mặt S xuất hiện là 45 – 24 = 21 lần. 

Do đó, xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: 

Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Gieo một xúc xắc 30 lần liên tiếp, ghi lại mặt xuất hiện của xúc xắc sau mỗi lần gieo. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a)      “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm”;

b)     “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm”

Phương pháp:

a)      Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” và đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

b)     Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” và đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải:

Ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo ta được kết quả như sau:

Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.

a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm” là: 

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm” là: 

Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?

Phương pháp:

Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm trên mặt xuất hiện khi gieo xúc xắc là A = {1 chấm; 2 chấm; 3 chấm; 4 chấm; 5 chấm; 6 chấm}.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là 2, 4, 6. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vì vậy, xác suất của biến cố đó là 

Vậy khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với 

Bài 4 trang 36 SGK Toán 8 - Cánh Diều tập 2

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ngày nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a)      Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

-         “Thẻ rút ra ghi số 1”;

-         “Thẻ rút ra ghi số 5”;

-         “Thẻ rút ra ghi số 10”.

b)     Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Phương pháp:

a)      Tính xác suất của các biến cố sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

b)     Tính xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Tập hợp A có 10 phần tử.

a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:

Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là 

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là 

⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là 

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 3; 6; 9. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi với biến cố đó.

Vì vậy, xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 

Vậy, khi số lần rút thẻ ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với 

Sachbaitap.com