Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải SGK Toán 8 trang 115 Cánh Diều tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 115 SGK Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1. Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.

Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.

Phương pháp:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi

Lời giải:

Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:

\(A{C^2} + B{{\rm{D}}^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 4{\rm{A}}{B^2}\)

Phương pháp:

Áp dụng định lí Pythagore trong các tam giác vuông để chứng minh.

Lời giải:

 

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.

Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).

Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.

Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {C{\rm{D}}B} = {40^o}\). Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hình thoi.

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải:

Bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mmm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải:

Bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là \({60^o}\) (Hình 63).

Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của hình thoi

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

Lời giải:

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan