Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi.
Phương pháp:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi: Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
Lời giải:
Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh:
\(A{C^2} + B{{\rm{D}}^2} = 4\left( {O{A^2} + O{B^2}} \right) = 4{\rm{A}}{B^2}\)
Phương pháp:
Áp dụng định lí Pythagore trong các tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải:
Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó AC = 2OA, BD = 2OB.
Ta có: AC2 + BD2 = (2OA)2 + (2OB)2 = 4OA2 + 4OB2 = 4(OA2 + OB2).
Xét ΔOAB vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:
AB2 = OA2 + OB2
Suy ra AC2 + BD2 = 4(OA2 + OB2) = 4AB2.
Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {C{\rm{D}}B} = {40^o}\). Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải:
Bài 4 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều
Hình 62 mô tả một ô lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mmm và 90 mm. Độ dài cạnh của ô lưới mắt đó là bao nhiêu milimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải:
Bài 5 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều
Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là \({60^o}\) (Hình 63).
Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của hình thoi
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Lời giải:
Sachbaitap.com
Bài viết liên quan