Giải SGK Toán 8 trang 30 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là các phân thức?

\(\dfrac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\) ; \(2{x^2} - 5x + 3\) ; \(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{3x + 2}}\)

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm của phân thức: 

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng \(\dfrac{{A}}{{B}}\) , trong đó $A,B$ là những đa thức và $B$ khác 0.

Lời giải:

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{4x - 1}}{{x - 6}}\)

b) \(\dfrac{{x - 10}}{{x + 3y}}\)

c) \(3{x^2} - x + 7\) 

Phương pháp:

Phân thức \(\dfrac{{A}}{{B}}\) xác định khi $B\ne 0.$ 

Lời giải:

Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm giá trị của phân thức:

a) \(A = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\)  tại \(x =  - 4\)

b) \(B = \dfrac{{ab - {b^2}}}{{{a^2} - {b^2}}}\) tại \(a = 4\), \(b =  - 2\)

Phương pháp:

- Tìm điều kiện để phân thức xác định

- Rút gọn phân thức

- Thay x vào để tính giá trị của phân thứca

Lời giải:

Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) \(\dfrac{{3ac}}{{{a^3}b}}\) và \(\dfrac{{6c}}{{2{a^2}b}}\)

b) \(\dfrac{{3ab - 3{b^2}}}{{6{b^2}}}\) và \(\dfrac{{a - b}}{{2b}}\) 

Phương pháp:

- Rút gọn các phân thức

- Kiểm tra xem các phân thức rút gọn có bằng nhau hay không

Lời giải:

Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các đẳng thức sau:

Phương pháp:

- Đưa phân thức thứ nhất về cùng mẫu với phân thức thứ hai

- Khi đó, ta tìm được tử thức của phân thức thứ hai

Lời giải:

Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)

b) \(\dfrac{{3{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\) 

c) \(\dfrac{{a{b^2} - {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\)

d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} - 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)

Phương pháp:

Tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn phân thức

Lời giải:

Sachbaitap.com