Giải Toán 7 trang 99 Cánh Diều tập 2

Bài 1 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 83a và từ điểm C trong Hình 83b.

Phương pháp:

Nhận biết đường vuông góc, đường xiên.

Lời giải:

+) Xét Hình 83a:

Đường vuông góc kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IH.

Các đường xiên kẻ từ điểm I đến đường thẳng d là IM và IN.

+) Xét Hình 83b:

Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CA.

Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Ox là CO.

Đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CB.

Đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng Oy là CO.

Bài 2 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Quan sát Hình 84 và cho biết:

a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a;

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b;

c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.

Phương pháp:

Quan sát Hình 84: khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng bằng độ dài đường vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.

Lời giải:

a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng 1 cm.

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b bằng 2 cm.

c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c bằng 3 cm.

Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Cho tam giác nhọn ABC.

a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;

b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;

c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.

Phương pháp:

a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).

b) K  là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức\(KH \bot AB;K \in AB\).

c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải:

Bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?

Phương pháp:

So sánh độ dài của hai chiếc đũa thủy tinh so với chiều cao dung dịch trong bình để xem bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch.

Lời giải:

Ta thấy 12 < 14 < 15 nên chiếc đũa dài 14 cm bị chìm hoàn toàn trong dung dịch.

30 > 15 > 12 nên chiếc đũa dài 30 cm còn một đầu không bị chìm trong dung dịch.

Do đó bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa dài 30 cm thì ngón tay không bị chạm vào dung dịch.

Bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh Diều

Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?

Phương pháp:

Độ dài đường vuông góc luôn nhỏ hơn độ dài đường xiên.

Lời giải:

Sachbaitap.com