Từ câu 3.55 đến câu 3.62 trang 150 đến trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Câu 3.55 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

(A) \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\)                 (B) \(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\)               

(C) \(f\left( x \right) = {{{e^{{x^2}}}} \over {2x}}\)               (D) \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\)

Giải

Chọn B

Câu 3.56 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình 3.1) là:

(A) \(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)} dx\)                                                                        

(B) \(\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)} dx\)     

(C) \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)} dx\)                                              (D) \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)} dx + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\)

Giải

Chọn C

Câu 3.57 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giả sử \(\int\limits_1^5 {{{dx} \over {2x - 1}}}  = \ln K\). Giá trị của K là

 (A) 9                (B) 3                   (C) 81                       (D) 8

Giải

Chọn B

Câu 3.58 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \)  và \(u = {x^2} - 1\). Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau:

 (A) \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } du\)                          (B) \(I = {2 \over 3}\sqrt {27} \) 

(C) \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u } du\)                          (D) \(I = {2 \over 3}{u^{{3 \over 2}}}\left| {_0^3} \right.\)

Giải

Chọn C

Câu 3.59 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Cho \(I = \int\limits_0^{{\pi  \over 6}} {\sin x\cos xdx}  = {1 \over {64}}.\) Khi đó n bằng

(A) 6                      (B) 5                          

(C) 4                      (D) 3

Giải

Chọn D

Câu 3.60 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giá trị của \(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}} dx\) bằng

(A) \({e^4}\)              (B) \({e^4} - 1\)         (C) \(4{e^4}\)          (D) \(3{e^4}\)

Giải

Chọn B

Câu 3.61 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = 2x\) là:

(A) \({4 \over 3}\)              (B) \({3 \over 2}\)                   (C) \({5 \over 3}\)                   (D) \({{23} \over {15}}\)

Giải

Chọn A

Câu 3.62 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Giả sử \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)} dx = 4,\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = 3,\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6\). Khẳng định sau đây đúng hay sai:\(f\left( x \right) \le g\left( x \right)\) với mọi \(x \in \left[ { - 2;5} \right]\)

Giải

Sai.

 \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx = 4 + 3 = 7;\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6\)  nên \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx > \int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx\)

Sachbaitap.com