Bài 1, 2, 3, 4 trang 96, 97 SGK Toán 8 tập 2 - Hình hộp chữ nhật

Bài 1 trang 96 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.72).

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN

AD = QM = PN = CB

DQ = AM = BN = CP

Bài 2 trang 96 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là một hình hộp chữ nhật

a) Nếu \(O\) là trung điểm của đoạn \(C{B_1}\) thì \(O\) có là điểm thuộc đoạn \(B{C_1}\)  hay không ?

b) \(K\) là điểm thuộc cạnh \(CD\), liệu \( K\) có thể là điểm thuộc cạnh \(B{B_1}\) hay không?

Phương pháp:

Áp dụng tính chất của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Với hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1:

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng.

Bài 3 trang 97 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 là DC = 5cm, CB = 4cm, BB1 = 3cm. Hỏi độ dài DC1 và CB1 là bao nhiêu xentimet?

Lời giải:

Vì  \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là hình hộp chữ nhật nên \(DC{C_1}{D_1};CB{B_1}{C_1}\) là hình chữ nhật.

Suy ra \(CC_1=BB_1=3cm\) 

\(\Delta DC{C_1}\) vuông tại \(C\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& D{C_1} = \sqrt {D{C^2} + C{C_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\; = \sqrt {{5^2} + {3^2}} = \sqrt {34} \,\,\left( {cm} \right) \cr} \)

\(∆CBB_1\) vuông tại \(B\) nên áp dụng định lí Pitago ta có:

\(\eqalign{
& C{B_1} = \sqrt {C{B^2} + B{B_1}^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\, = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = \sqrt {25} = 5(cm) \cr} \)

Bài 4 trang 97 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.

Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.

Phương pháp:

Áp dụng định nghĩa hình lập phương.

Lời giải:

Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:

Sachbaitap.com