Bài 10.11 trang 27 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

10.11. Mức cường độ âm do một nguồn S gây ra tại một điểm M là L ; cho nguồn S tiến lại gần M một khoảng D thì mức cường độ tăng thêm được 7 dB.

a) Tính khoảng cách R từ s tới M, biết D = 62 m.

b) Biết mức cường độ âm tại M là 73 dB, hãy tính công suất của nguồn.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Gọi I là cường độ âm tại M và I' là cường độ âm tại điểm ở gần hơn, ta có :

\(I = {P \over {4\pi {R^2}}}\,;I' = {P \over {4\pi {{\left( {R - D} \right)}^2}}}\,;\Delta L = 10\lg \,\,{{I'} \over I}\)

do đó   \(\Delta L = 10\lg \,\,{{{R^2}} \over {{{\left( {R - D} \right)}^2}}} = 20.\lg {R \over {R - D}}\)

với \(\Delta L = 7dB,D = 62m\) ta được :

\(\lg {R \over {R - D}} = {7 \over {20}} \approx \lg 2,24\)

 Do đó \(R = {{2,24} \over {1,24}}D = {{56} \over {31}}.62 = 112m\)

b) Ta có : \(L = 10\lg {I \over {{I_0}}}\)

với \({I_0} = {10^{ - 12}};L = 73\)  ta được :

\(\lg {I \over {{I_0}}} = 7,3 = 7 + 0,3 = \lg {10^7} + \lg 2 = \lg ({2.10^7})\)

Vậy \(I = {2.10^7}{I_0} = {2.10^7}{.10^{ - 12}} = {2.10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}\) và

\(P = 4\pi {R^2}I = 4.3,{14.112^2}{.2.10^{ - 5}} \approx 3,15W\)

Sachbaitap.com