Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 11 trang 215 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebo...

Chứng minh rằng tiếp tuyến của hypebol \(y = {{{a^2}} \over x}\) lập thành với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi.

Giải :

\(y = {{{a^2}} \over x} \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right) =  - {{{a^2}} \over {x_0^2}}.\)

Phương trình tiếp tuyến tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là

\(\eqalign{
& y - {{{a^2}} \over {{x_0}}} = - {{{a^2}} \over {x_0^2}}\left( {x - {x_0}} \right) \cr
& \Leftrightarrow y = - {{{a^2}x} \over {x_0^2}} + {{2{a^2}} \over {{x_0}}}. \cr} \)

Suy ra diện tích tam giác OAB là

\(S = {1 \over 2}.\left| {{{2{a^2}} \over {{x_0}}}} \right|.2\left| {{x_0}} \right| = 2{a^2} = const.\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan