Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu q1 và q2, được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60°. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 900. Tính tỉ số \({{{q_1}} \over {{q_2}}}\).
Trả lời:
Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là :
\({F_1} = k{{{q_1}{q_2}} \over {{\ell ^2}}}\)
Tương tư như ở Hình 1.1 G, ta có : tan300= \({{{F_1}} \over P} = k{{{q_1}{q_2}} \over {P{\ell ^2}}}\) (1) với P là trọng lượng quả cầu.
Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích
\({{{q_1} + {q_2}} \over 2}\) . Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây
giờ là \(\ell \sqrt 2 \)
Lực đẩy giữa chúng bây giờ là :
\({F_2} = k{{{{({q_1} + {q_2})}^2}} \over {8{\ell ^2}}}\)
Tương tự như trên, ta có:
\(\tan {45^0} = {{{F_2}} \over P} = k{{{{({q_1} + {q_2})}^2}} \over {8P{\ell ^2}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(8\sqrt 3 {q_1}{q_2} = {({q_1} + {q_2})^2}\)
Chia hai vế cho q22ta có:
\(8\sqrt 3 {{{q_1}} \over {{q_2}}} = {\left( {{{{q_1}} \over {{q_2}}} + 1} \right)^2}\)
Đặt \({{{q_1}} \over {{q_2}}} = x\) ta có phương trình:
\(\eqalign{
& {x^2} + (2 - 8\sqrt 3 )x + 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 11,86x + 1 = 0 \cr} \)
Các nghiệm của phương trình này là x1 = 11,77 và x2 = 0,085
Sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục