Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.13 trang 5 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Bình chọn:
4.3 trên 3 phiếu

Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s.

1.13.Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ cực đại âm (x = -A).

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.

Hướng dẫn giải chi tiết


a) Viết phương trình dao động của vật

A = 24cm; T= 4s=> \(\omega\) =\({2\pi \over T} ={{\pi  \over 2}}\); Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có \(\varphi \) = \(\pi\)

Nên phương trình dao động của vật là : x= 24cos(\({{\pi  \over 2}}t\)+\(\pi\)).

b) Tai thời điểm t = 0,5s ta có

Li độ: x = 24.cos(\({{\pi  \over 2}}.0,5\)+\(\pi\)) = 24.cos\( 5\pi\over4\)=-16,9 cm \( \approx \) 17 cm

Vận tốc : v = - 24.\(\pi  \over 2\)sin (\({{\pi  \over 2}}.0,5\)+\(\pi\)) = - 24.\(\pi  \over 2\)sin\( 5\pi\over4\)= 6\(\pi \sqrt2\) cm/s =26,64 cm/s \( \approx \) 27 cm/s

Gia tốc : a =-\(({\pi  \over 2})^2\).x= -\(({\pi  \over 2})^2\).(-16,9) = 41,6 cm/s2\( \approx \) 42 (cm/s2)

c) Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là

x = 24cos(\({{\pi  \over 2}}t\)+\(\pi\)) = -12

⇒ cos(\({{\pi  \over 2}}t\)+\(\pi\)) = -\(1\over2\)

⇒ (\({{\pi  \over 2}}t\)+\(\pi\)) = (\({{\pi  \over 3}}\)+\(\pi\))

⇒ \({{\pi  \over 2}}t\)= \({{\pi  \over 3}}\)

⇒ t =\(2\over3\) s \( \approx \) 0,67s

Tốc độ tại thời điểm t =\(2\over3\) s  là 

v = -\(\omega A\)sin(\({{\pi  \over 3}}\)+\(\pi\)) = 32,6 cm/s \( \approx \) 33 cm

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Vật lí 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Bài viết liên quan