Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số .

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số  \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}}\).

Hướng dẫn làm bài

Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD  là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \({a \over 2}\) . Khi đó \({V_{ABCD}} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {12}},{V_{(H)}} = {1 \over 3}{({a \over 2})^3}\sqrt 2  = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {24}}\)

Từ đó suy ra \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}} = {1 \over 2}\).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan