Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?

Xem thêm: Bài 1. Hàm số lượng giác

Với những giá trị nào của x, ta có mỗi đẳng thức sau?

a) \({1 \over {\tan x}} = \cot x\)

b) \({1 \over {1 + {{\tan }^2}x}} = {\cos ^2}x\)

c) \({1 \over {{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)

d) \(\tan x + \cot x = {2 \over {\sin 2x}}\)

Giải

a) Đẳng thức xảy ra khi các biểu thức ở hai vế có nghĩa tức là sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0. Vậy đẳng thức xảy ra khi \(x \ne k{\pi \over 2}\) , k ∈ Z

b) Đẳng thức xảy ra khi cosx ≠ 0, tức là khi \(x \ne {\pi \over 2} + k\pi\) k ∈ Z

c) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0, tức là \(x \ne k\pi \), k ∈ Z

d) Đẳng thức xảy ra khi sinx ≠ 0 và cosx ≠ 0, tức là \(x \ne k{\pi \over 2}\), k ∈ Z

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.