Bài 1.52 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 1.52 trang 15 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Có hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện nằm cách nhau 2,5 m trong không khí. Lực tác dụng lên mỗi quả cầu bằng \(9,{0.10^{ - 3}}N.\) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích của hai quả cầu đó bằng \( - 3,{0.10^{ - 6}}C.\) Tìm điện tích của mỗi quả cầu.

Giải :

Trước hết, xét trường hợp \({q_1},{q_2}\) khác dấu. Gọi F là độ lớn của lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi chúng tiếp xúc thì : 

\(F = {9.10^{ - 3}} =  - k{{{q_1}{q_2}} \over {{r^2}}}\)

\({q_1}{q_2} =  - {{{{9.10}^{ - 3}}{r^2}} \over k} =  - 6,{25.10^{ - 12}}\)

Mặt khác, ta có \({q_1} + {q_2} =  - {3.10^{ - 6}}.\) Đặt \({q_1} = {Q_1}{.10^{ - 6}},\) ta được phương trình sau : 

\(\eqalign{
& Q_1^2 + 3{Q_1} - 6,25 = 0 \cr
& {Q_{11}} = 1,4;{Q_{12}} = - 4,4 \cr
& {q_1} = {Q_{11}}{.10^{ - 6}} \approx 1,{4.10^{ - 6}}C; \cr
& {q_2} = {Q_{12}}{.10^{ - 6}}C \approx - 4,{4.10^{ - 6}}C \cr} \)

hoặc ngược lại.

Trong trường hợp \({q_1},{q_2}\) đều âm, ta có phương trình  \(Q_1^2 + 3{Q_1} + 6,25 = 0.\)

Phương trình này không có nghiệm.

Sachbaitap.com