Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 trang 173 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

16.  Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đề sau:

(A)  Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  + \infty \) ;

(B)  Nếu \(\lim \left| {{u_n}} \right| =  + \infty \) thì \(\lim {u_n} =  - \infty \) ;

(C)  Nếu \(\lim {u_n} = 0\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = 0\) ;

(D)  Nếu \(\lim {u_n} =  - a\) thì \(\lim \left| {{u_n}} \right| = a\)

Đáp án (C)

17. \(\lim {{{2^n} - {3^n}} \over {{2^n} + 1}}\) bằng

(A) 1 

(B) -∞ 

(C) 0  

(D) +∞

Đáp án (B)

18. \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n + 1}  - n} \right)\)bằng

(A) 0 

(B) 1 

(C) \( - {1 \over 2}\)  

(D) -∞ 

Đáp án (C)

19.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) bằng

(A) 1

(B) -∞ 

(C)  0 

(D) +∞

Đáp án (D)

20.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x - 1} \over {x - 2}}\) bằng

(A) -∞ 

(B) \({1 \over 4}\)          

(C)  1 ;

(D) +∞

Đáp án (A)

21. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{2x - 1} \over {3 + 3x}}\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1 + } f\left( x \right)\) bằng

(A) +∞

(B) \({2 \over 3}\)

(C) 1 

(D) -∞  

Đáp án (D)

22.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {3^ - }} {{{x^2} - 6} \over {9 + 3x}}\) bằng

(A) \({1 \over 3}\)

(B) -∞

(C) \({1 \over 6}\)

(D) +∞

Đáp án (B)

23.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {{\sqrt {4{x^2} - x + 1} } \over {x + 1}}\) bằng

(A) 2

(B) -2

(C) 1 

(D) -1

Đáp án (B)

24.  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên đoạn [a; b]

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) Nếu hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right)f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) không có nghiệm trong khoảng (a; b)

(B)  Nếu \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)

(C)  Nếu phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số \(f\left( x \right)\) phải liên tục trên khoảng (a; b)

(D) Nếu \(f\left( x \right)\) hàm số liên tục, tăng trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right)f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) không thể có nghiệm trong khoảng (a; b)

Đáp án (D)

25. Cho phương trình \(2{x^4} - 5{x^2} + x + 1 = 0\)        (1)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

(A) Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1; 1);

(B)  Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0);

(C)  Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1) ;

(D) Phương trình (1) cóít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2)

Đáp án (D)