Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 19 trang 118 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

a)Cho hai vectơ

a) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a (1;m; - 1)\) và \(\overrightarrow b (2;1;3).\) Tìm m để \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

b) Cho hai vectơ \(\overrightarrow a (1;{\log _3}5;m)\) và \(\overrightarrow b (3;{\log _5}3;4).\) Tìm m để \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

c) Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a (2;\sqrt 3 ;1)\) và \(\overrightarrow b (\sin 5t;cos3t;sin3t).\) Tìm t để \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .\)

d) Cho vectơ \(\overrightarrow a (2\sqrt 2 ; - 1;4).\) Tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết rằng \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 10.\)

e) Cho vectơ \(\overrightarrow a  = (2; - 1;0).\) Tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết rằng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 10.\)

Giải

\(\eqalign{  & a)\;\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow 2 + m - 3=0\cr& \Leftrightarrow m = 1.  \cr  & b)\;\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow 3 + {\log _3}5.{\log _5}3 + 4m = 0 \cr&\Leftrightarrow 4 + 4m = 0 \Rightarrow m =  - 1. \cr} \)

\(c)\;t =  - {\pi  \over {24}} + {{k\pi } \over 4}\) hoặc \(t = {{2\pi } \over 3} + l\pi ,k,l \in Z.\)

\(d)\;\overrightarrow b  = (4\sqrt 2 ; - 2;8)\) hoặc \(\overrightarrow b  = ( - 4\sqrt 2 ;2; - 8).\)

e) Vì \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) nên \(\overrightarrow b  = (2k; - k;0).\)

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 10 \Rightarrow 4k + k = 10 \Rightarrow k = 2.\)

Vậy vec tơ phải tìm là \(\overrightarrow b  = (4; - 2;0).\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Bài viết liên quan