Một hình trụ có diện tích xung quanh là S

Xem thêm: Bài 2, 3 : Khái niệm về mặt tròn xoay. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính:

1) Thể tích hình trụ ;

2) Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.

Giải

1) Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình trụ đó lần lượt là R và h. Khi đó

\({S_{\rm{đ}}} = \pi {R^2} = 4\pi {a^2},{S_{xq}} = S = 2\pi Rh.\)

Từ các hệ thức trên, ta có R=2a và \(h = {S \over {4\pi a}}\). Như vậy thể tích khối trụ là

\(V = \pi {R^2}h = \pi 4{a^2}.{S \over {4\pi a}} = Sa.\)

2) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật có các kích thước là 2R và h.

Vậy diện tích thiết diện qua trục là

\(2Rh = 4a.{S \over {4\pi a}} = {S \over \pi }.\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.