Chứng minh rằng :

Xem thêm: Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Cho \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3.\) Chứng minh rằng \(f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = - 4f\left( 0 \right).\)

Giải:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 5{x^4} + 3{x^2} - 2\).

Khi đó \(f'\left( 1 \right) = 5 + 3 - 2 = 6\), \(f'\left( { - 1} \right) = 5 + 3 - 2 = 6\), \(f\left( 0 \right) = - 3\).

\( \Rightarrow f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = 12\); \( - 4f\left( 0 \right)= - 4.\left( { - 3} \right) =12\)

Vậy \(f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = - 4f\left( 0 \right)\).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.