Chứng minh rằng :

Xem thêm: Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Cho \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3.\) Chứng minh rằng \(f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = - 4f\left( 0 \right).\)

Giải:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 5{x^4} + 3{x^2} - 2\).

Khi đó \(f'\left( 1 \right) = 5 + 3 - 2 = 6\), \(f'\left( { - 1} \right) = 5 + 3 - 2 = 6\), \(f\left( 0 \right) = - 3\).

\( \Rightarrow f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = 12\); \( - 4f\left( 0 \right)= - 4.\left( { - 3} \right) =12\)

Vậy \(f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = - 4f\left( 0 \right)\).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.