Hãy so sánh mỗi cặp số sau:
a) \(\displaystyle {\log _3}\frac{6}{5}\) và \(\displaystyle {\log _3}\frac{5}{6}\)
b) \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}9\) và \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}17\)
c) \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}e\) và \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}\pi \)
d) \(\displaystyle {\log _2}\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) và \(\displaystyle {\log _2}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn làm bài:
a) Vì \(\displaystyle 3 > 1\) và \(\displaystyle \frac{6}{5} > \frac{5}{6}\) nên \({\log _3}\frac{6}{5} > {\log _3}\frac{5}{6}\).
b) Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 9 < 17\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}9 > {\log _{\frac{1}{3}}}17\).
c) Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{2} < 1\) và \(\displaystyle e < \pi \) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}e > {\log _{\frac{1}{2}}}\pi \).
d) Vì \(\displaystyle 2 > 1\) và \(\displaystyle \frac{{\sqrt 5 }}{2} > \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(\displaystyle {\log _2}\frac{{\sqrt 5 }}{2} > {\log _2}\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục