Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2,...,n - 1, ta có \(C_n^r\) chia hết cho n.
Giải:
Có thể chứng minh dễ dàng đẳng thức sau
\(rC_n^r = nC_{n - 1}^{r - 1}\) \({\rm{}}\left( {r = 1,2,3,...,n - 1} \right)\)
Vì n là số nguyên tố và r < n, nên n là ước của \(C_n^r\)
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục