Bài 22.10 trang 58 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

22.10.  Một anten parabol, đặt tại một điểm 0 trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mậf phẳng nằm ngang một góc 45° hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M.

Hãy tính độ dài của cung OM.

Cho bán kính Trái Đất: R = 6400 km.

Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100 km trên mặt đất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Trên Hình 22.1G, ta biểu diễn c là tâm Trái Đất ; I là điểm tới của sóng ở tầng điện li CO = R = 6 400 km ;  HI = h = 100 km CI = R + h = 6 500 km.

Trong tam giác COI:

\(\widehat {COI}\) = 90° + 45°= 135°

Ta có \({{CI} \over {\sin \widehat {COI}}} = {{CO} \over {\sin \widehat {CIO}}}\)

⟹  \(sin\widehat {CIO}  =sin\widehat {COI}.{{CO} \over {CI}} = {{6400} \over {6500}}\sin 135\)

sin \(\widehat {CIO}\) = 0,69623 ⟹  \(\widehat {CIO}\)=44,125°

\(\widehat {OCI}\) = 180° - (135 + 44,125)° = 0,875° = 0,0153 rad

\(\widehat {OH}\) = 0,0153; R = 97,92 km; OM = 20H = 195,84 - 196 km.

Sachbaitap.com