Bài 2.22 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.22 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.16.

Cho biết \({R_1} = {R_2} = 2\Omega ;\) \({R_3} = {R_4} = {R_5} = {R_6} = 4\Omega \); điện trở các ampe kế khôn đáng kể.

a, Tính \({R_{AB}}.\)

b, Cho \({U_{AB}} = 12V.\) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của các ampe kế.

Giải :

Vì điện trở các ampe kế không đáng kể, do đó có thể chập các điểm C, D, E, B làm một. Các điện trở còn lại được mắc như Hình 2.3G.

Ta có: \(\eqalign{
& {R_{36}} = {{{R_3}{R_6}} \over {{R_3} + {R_6}}} = 2\Omega \cr
& {R_{236}} = {R_2} + {R_{36}} = 4\Omega \cr
& {R_{5236}} = {{{R_5}{R_{236}}} \over {{R_5} + {R_{236}}}} = 2\Omega = {R_{FB}} \cr
& {R_{15236}} = {R_1} + {R_{5236}} = 4\Omega = {R_{AFB}} \cr} \)

Và: \({R_{AB}} = {{{R_4}{R_{AFB}}} \over {{R_4} + {R_{AFB}}}} = 2\Omega .\)

Theo định luật Ôm : 

\(\eqalign{
& {I_4} = {{{U_{AB}}} \over {{R_4}}} = 3A \cr
& {I_{AFB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AFB}}}} = 3A;\cr&{I_1} = {I_{FB}} = {I_{AFB}} = 3A \cr
& {U_{FB}} = {I_{FB}}{R_{FB}} = 6V \cr
& {I_5} = {{{U_{FB}}} \over {{R_5}}} = 1,5A \cr
& {I_{FHB}} = {{{U_{FB}}} \over {{R_{236}}}} = 1,5A\cr& \Rightarrow {I_2} = {I_{HB}} = {I_{FHB}} = 1,5A \cr} \)

Vì \({R_3} = {R_6} \Rightarrow {I_3} = {I_6} = {{{I_2}} \over 2} = 0,75A.\)

Số chỉ các ampe kế : 

\(\eqalign{
& {I_{{A_1}}} = {I_4} = 3A \cr
& {I_{{A_2}}} = {I_4} + {I_5} = 4,5A \cr} \)

Và: \({I_{{A_3}}} = {I_4} + {I_5} + {I_6} = 5,25A.\)

Sachbaitap.com