Bài 2.24 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.24 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.18. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = 30\Omega ;{R_3} = 45\Omega \) điện trở trong của ampe kế nhỏ không đáng kể ; \({U_{AB}} = 75V.\)

a, Cho \({R_4} = 10\Omega \) thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?

b, Điều chỉnh \({R_4}\) để ampe kế chỉ số không. Tính trị số \({R_4}\) khi đó.

Giải :

a, Vì \({R_A} = 0\) nên \({U_{CD}} = 0\) và có thể nối C và D với nhau. Mạch điện có dạng \(\left( {{R_1}//{R_3}} \right)nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right).\)

\(\eqalign{
& {R_{AB}} = {R_{13}} + {R_{24}}\cr& \;\;\;\;\;\;\;\;= {{{R_{1}R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_{2}}R_4} \over {{R_2} + {R_4}}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {{15.45} \over {15 + 45}} + {{30.10} \over {30 + 10}} = 18,75\Omega \cr
& I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 4A;\cr&{U_{AC}} = I{R_{13}} = 45V\cr& \Rightarrow {I_1} = {{{U_{AC}}} \over {{R_1}}} = {{45} \over {15}} = 3A \cr
& {U_{CB}} = I{R_{24}} = 4.7,5 = 30V;\cr&{I_2} = {{{U_{CB}}} \over {{R_2}}} = {{30} \over {30}} = 1A \cr} \)

Vì \({I_1} > {I_2},\) dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ \({I_A} = {I_1} - {I_2} = 2A.\)

b, \({I_A} = 0,\) mạch cầu cân bằng nên : 

\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}},\) suy ra \({R_4} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_1}}} = {{30.45} \over {15}} = 90\Omega \)

Sachbaitap.com