Bài 2.34* trang 25 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc không đổi v₀ thì một số toa cuối ( chiếm \({1 \over 4}\) khối lượng đoàn tàu ) bị cắt khỏi đoàn tàu. Hỏi khi các toa đó dừng lại thì vận tốc của các toa ở phần đầu là bao nhiêu ? Biết rằng lực kéo đoàn tàu không đổi ; hệ số ma sát lăn \({\mu _l}\) giữa đường ray với mọi phần của đoàn tàu là như nhau và không đổi.

Giải:

Xem hình 2.13G.

Lúc đầu, tàu chuyển động đều do lực kéo cân bằng với lực ma sát lăn :

\({F_k} = {F_{msl}} = {\mu _l}Mg\) (M là khối lượng cả đoàn tàu )

Khi phần đuôi tàu bị tách khỏi đoàn tàu, lực ma sát hãm nó với gia tốc :

\({a_1} = {{ - {\mu _1}{M \over 4}g} \over {{M \over 4}}} =  - {\mu _l}g\)

Thòi gian để phần đuôi tàu dừng lại :

\(t = {{0 - {v_0}} \over {{a_1}}} = {{{v_0}} \over {{\mu _l}g}}\)

Trong khi đó, phần đầu tàu có gia tốc :

\({a_2} = {{{F_k} - {F_{ms/2}}} \over {{{3M} \over 4}}} = {{{\mu _l}Mg - {\mu _l}{{3M} \over 4}g} \over {{{3M} \over 4}}} = {{{\mu _l}g} \over 3}\)

Sau thời gian t, phần đầu tàu có vận tốc :

\({v_2} = {v_0} + {a_2}t = {v_0} + {{{\mu _l}g} \over 3}.{{{v_0}} \over {{\mu _l}g}} = {4 \over 3}{v_0}\)

Sachbaitap.com