Bài 2.43 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.43 trang 28 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.28, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6,6 V, điện trở trong \(r = 0,12\Omega \); bóng đèn \({Đ_1}\) loại 6V – 3W; bóng đèn \({Đ_2}\) loại 2,5V – 1,25W.

a, Điều chỉnh \({R_1}\) và \({R_2}\) sao cho đèn \({Đ_1}\) và đèn \({Đ_2}\) sáng bình thường. Tính các giá trị của \({R_1}\) và \({R_2}\).

b, Giữ nguyên giá trị của \({R_1}\) điều chỉnh biến trở \({R_2}\) sao cho nó có giá trị \({R'_2} = 1\Omega .\) Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a ?

Giải :

Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các bóng đèn : 

\(\eqalign{
& {I_{đ{_1}}} = {{{P_1}} \over {{U_1}}} = 0,5A;{R_{_{{_1}}}} = {{U_1^2} \over {{P_1}}} = 12\Omega \cr
& {I_{đ{_2}}} = {{{P_2}} \over {{U_2}}} = 0,5A;{R_{{_2}}} = {{U_2^2} \over {{P_2}}} = 5\Omega \cr} \)

a, Vì các đèn sáng bình thường, ta có :

\({U_{CB}} = {U_1} = 6V;{U_2} = 2,5V\)

Suy ra \({U_{{R_2}}} = {U_{CB}} - {U_2} = 3,5V\)

Hơn nữa :

\({I_{{R_2}}} = {I_{{_2}}} = 0,5A\)

Suy ra  \({R_2} = {{{U_{{R_2}}}} \over {{I_{{R_2}}}}} = 7\Omega \)

Ngoài ra \(I = {I_{đ{R_1}}} = {I_{đ{_1}}} + {I_{đ{_2}}} = 1A\)

Từ đó: 

\({U_{AB}} = E - Ir = 6,6 - 1.0,12 \) \(= 6,48V\)

\({U_{{R_1}}} = {U_{AC}} = {U_{AB}} - {U_{CB}} \) \(= 6,48 - 6 = 0,48V\)

Suy ra: \({R_1} = {{{U_{{R_1}}}} \over {{I_{{R_1}}}}} = 0,48\Omega \)

b, Với \(R{'_2} = 1\Omega \) , ta có :

\(\eqalign{
& {R_{CB}} = {{{R_{đ{_1}}}\left( {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}} \right)} \over {{R_{đ{_1}}} + {R_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 4\Omega \cr
& {R_{AB}} = {R_1} + {R_{CB}} = 4,48\Omega \cr} \)

Cường độ dòng điện trong mạch chính :

\(I = {E \over {{R_{AB}} + r}} = 1,43A\)

Từ đó \({U_{CB}} = I{R_{CB}} = 5,74V\)

Hiệu điện thế trên đèn \({Đ_1}\) bây giờ là :

\(U{'_1} = {U_{CB}} = 5,74V\)

Vì \(U{'_1} < {U_1}\) nên đèn \({Đ_1}\) sáng hơn trước.

Cường độ dòng điện qua đèn \({Đ_2}\) bây giờ là :

\(I{'_2} = {{{U_{CB}}} \over {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 0,95A\)

Như vậy \(I{'_2} > {I_{đ{_2}}}\), đèn \({Đ_2}\) bây giờ sáng hơn trước nhiều và có thể bị cháy.

Sachbaitap.com