Bài 25.25 trang 70 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

25.25. Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song F₁, F₂ cách nhau 1,5 mm. Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phảng của hai khe một khoảng D = 1,2 m.

a)   Tính các khoảng vân i₁ và i₂ cho bởi hai bức xạ giới hạn 750 nm và 400 nm của phổ khả kiến.

b)   Ở điểm A trên màn M, cách vân chính giữa 2 mm có vân sáng của những bức xạ nào và vân tối của những bức xạ nào ?

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Với \(\lambda_1\)= 750 nm = 0,75 \(\mu\)m thì \(i_1\) = 0,6 mm.

Với \(\lambda_2\) = 400 nm = 0,40 \(\mu\)m thì i₂  = 0,32 mm.

b) Đặt X = OM = ki=\(k{{\lambda D} \over a}\) thì bức xạ nào ứng với k nguyên sẽ cho vân sáng, bức xạ ứng với k nửa nguyên cho vâri tối.

Do \(\lambda\) chỉ ở trong khoảng 400 nm và 750 nm, nên khoảng vân i lớn nhất cũng chì bằng i₁ và nhỏ nhất cũng chỉ bằng ỉ₂ nên k phải ở trong khoảns k₁ và k₂ xấc định bởi :

x = k₁i₁ = k₂i₂ hay là 2 = 0,6k₁ = 0,32k₂

tức là k₁ = 2: 0,6 = 3,3 ... và k₂ = 2:0,32 = 6,25. Như vây 3,3 < k < 6,25. 

Từ 3,3 đến 6,25 có ba số nguyên : 4, 5, 6 và có ba số nửa nguyên 3,5 ; 4,5 và 5,5.

Vậy, có ba bức xạ cho vân sáng, bước sóng lần lượt là :

\(\lambda_1\)= 625 nm ;\(\lambda_2\) = 500 nm ; \(\lambda_3\)= 417 nm.

Và cũng có ba bức xạ cho vân tối, bước sóng lần lượt :

\(\lambda_1\)'=714nm; \(\lambda_2\)'=556nm ; \(\lambda_3\)'=455nm

Sachbaitap.com