Giải bài 4 trang 32 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24

b) 180 và 234

c) 60, 90 và 135

Phương pháp:

+) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó suy ra UCLN

+) Ước chung là các ước của UCLN.

Lời giải:

a) Ta có: 16 = 2⁴, 24 = 2³.3

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2³.

⇒ ƯCLN(16,24) = 2³ = 8.

⇒ ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.

Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.

b) Ta có: 180 = 2².3².5 và 234 = 2.3².13;

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2.3².

⇒ ƯCLN(180,234) = 2.3² = 2.9 = 18.

⇒ ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) Ta có 60 = 2².3.5, 90 = 2.3².5 và 135 = 3³.5.

Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.

⇒ ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.

⇒ ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.

Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}.

Sachbaitap.com