Giải bài 4 trang 57 Sách bài tập Toán lớp 6 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu hỏi:

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn:

a) \( - 7 < x < 6\)

b) \( - 4 \le x \le 4\)

c) \( - 8 < x < 8\)

Phương pháp:

Bước 1: Liệt kê các số x

Bước 2: Tính tổng các số vừa liệt kê.

Lời giải:

a) Ta có số nguyên x thỏa mãn -7 < x < 6 nên x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng của các số thỏa mãn bài toán là:

T = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 

= (-6) + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 

= (-6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 

= -6.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 6 là -6.

b) Ta có số nguyên x thỏa mãn -4 ≤ x ≤ 4 nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tổng của các số thỏa mãn bài toán là:

T = (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện -4 ≤ x ≤ 4 là 0.

c) Ta có các số nguyên x thỏa mãn -8 < x < 8 nên x ∈ {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng của các số thỏa mãn bài toán là:

T = (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0.

Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn điều kiện – 8 < x < 8 là 0.

Sachbaitap.com