Bài 44-45.4 trang 92 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F (hình 44-45.4).

a. Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho.

b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.

Trả lời:

- Xét 2 tam giác ∆CFO ~∆B’FA’ (g-g)

\( \Rightarrow {{A'B'} \over {OC}} = {{FA'} \over {OF}}\)  (2)

Mà OC = AB và FA’ = OF – OA’

Từ (1) và (2) ta có:

\({{OA'} \over {OA}} = {{F{\rm{A}}'} \over {OF}} = {{OF - OA'} \over {OF}}(d = OA = OF = f)\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr
& \Rightarrow OA' = f - OA' \cr
& \Rightarrow 20A' = f \cr
& \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2}\,\,\,\,\left( 3 \right) \cr} \)

Từ (1) và (3), ta có: \(h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\)