Bài 46, 47, 48, 49 trang 57, 58 SGK Toán 8 tập 1 - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 46 trang 57 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\);

b) \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\).

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức:

\( \dfrac{A}{B} :  \dfrac{C}{D} =   \dfrac{A}{B}.  \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải:

Bài 47 trang 57 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định?

a. \( \dfrac{5x}{2x+4}\);     

b. \( \dfrac{x-1}{x^{2}-1}\).

Phương pháp:

 Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \(0\).

Lời giải:

Bài 48 trang 58 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)

a.Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?

b.Rút gọn phân thức.

c.Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\).

d.Có giá trị nào của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\) hay không?

Phương pháp:

a.

Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác \(0\)

b. 

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng  để rút gọn phân thức.

c.

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(1\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

d. 

Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(0\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.

Lời giải:

Bài 49 trang 58 SGK Toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

 Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến \(x\)) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của \(x\) khác các ước của \(2\).

Phương pháp:

 Áp dụng điều kiện xác định của một phân thức.

Lời giải:

Sachbaitap.com