Bài 5.11* trang 61 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao

Trong một ống dẫn kín có một lưu lượng nước không đổi. Tại một điểm của ống có đường kính tiết diện ngang 8,0 cm , áp suất là 2,5.10⁴ Pa. Tại một điểm khác cao hơn điểm này 0,5m có đường kính tiết diện ngang 4,0cm , áp suất là 1,5.10⁴Pa. Lấy g=10m/s².

a) Xác định vận tốc dòng nước tại hai vị trí trên .

b) Tính lưu lượng  của dòng nước trong ống .

Giải:

Áp dụng định luật Bec-nu-li cho hai điểm :

\({p_1} + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = {p_2} + \dfrac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh\;\;\;\;\;(1)\)

trong đó h=0,5m là độ chênh ciều cao giữa hai điểm .

Mặt khác ta có :

             \({v_1}{S_1} = {v_2}{S_2}\;\;\;(2)\)

trong đó S₁,S₂ là tiết diện ngang tại vị trí 1 và vị trí 2 .

Từ (2) , ta có:   

              \({v_2} = {v_1}\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = {v_1}\frac{{0,{8^2}}}{{0,{4^2}}} = 4{v_1}\;\;\;(3)\)

Thay (3) vào (1) , ta được

                                \(\eqalign{  & {1 \over 2}\rho (v_2^2 - v_1^2) = {p_1} - {p_2} - \rho gh  \cr  & {1 \over 2}\rho 15v_1^2 = (2,5 - 1,5){.10^4} - {10^3}.10.0,5  \cr  & v_1^2 = {{({{10}^4} - 0,{{5.10}^4}).2} \over {{{15.10}^3}}}  \cr  & {v_1} = 0,816m/s  \cr  & {v_2} = 4{v_1} = 3,264m/s \cr} \)

Sachbaitap.com