Bài 6.6 trang 72 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 6.6 trang 72 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Một thước kẻ dài 40 cm được để chìm một nửa chiều dài trong nước (chiết suất của nước là \(n = {4 \over 3}\)). Thước nghiêng \({45^o}\) với mặt thoáng của nước.

Hỏi mắt ở trong không khí nhìn theo phương gần như vuông góc với mặt nước thì sẽ thấy phần chìm của thước làm với mặt thoáng của nước một góc bao nhiêu độ ?

Giải :

Xét chùm tia sáng xuất phá từ đầu A (ở trong nước của thước). Các tia ló dường như xuất phát từ A’ (Hình 6.5G). Đoạn A’O là ảnh của nửa AO của thước khi nhìn qua mặt phân cách không khí – nước. Ta có :

\(HI{\rm{ }} = {\rm{ }}HA.tani{\rm{ }} = {\rm{ }}HA'.tanr\)

Suy ra : \(HA' = HA.{{\tan i} \over {\tan r}}\)

Trong điều kiện ảnh rõ, ta có \(\tan i \approx i,tanr \approx r\)

Vậy \(HA' = HA.{i \over r}\)

Mặt khác, theo định luật khúc xạ ánh sáng :

\(n\sin i = \sin r\) hay \(ni \approx r\)

Suy ra : \({i \over r} \approx {1 \over n}\)

\(HA' = HA.{1 \over n}\)

Ở đây: \(HA = OA.\sin {45^O} = 20.{{\sqrt 2 } \over 2} \approx 14,14\) \(cm\)

Vậy \(HA' = 14,14.{3 \over 4} \approx 10,61cm\)

Mắt thấy dường như phần chìm của thước làm với mặt thoáng của nước một góc là \(\alpha  = \widehat {HOA'}\).

Ta có : \(\tan \alpha  = {{HA'} \over {HO}} = {{HA'} \over {HA}} = {{10,61} \over {14,14}} = 0,75\)

Suy ra \(\alpha  \approx {37^o}\).

Sachbaitap.com