Bài 7.25 trang 85 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.25 trang 85 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho một lăng kính có chiết suất 1,5 ; tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu tới mặt AB một chùm sáng hẹp (tia sáng) với góc tới :

a) \(i = {30^o}\).

b) \(i = {15^o}\).

Tính góc hợp bởi tia ló và tia tới trong mỗi trường hợp.

Giải :

a) Góc tới \(i = {30^o}\), góc ở đỉnh lăng kính : \(A = {60^o}\)

Ta có : \(\sin r = {{{\mathop{\rm sini}\nolimits} } \over n} = 0,3333 \Rightarrow r = {19^o}28'\)

\( \Rightarrow r' = A - r = {40^o}32'\)

Suy ra : \(\sin i' = n\sin r' = 0,9748\)

\( \Rightarrow i' \approx {77^o}\)

Góc lệch làm bởi tia ló và tia tới là:

\(D = i + i' - A = {47^o}\) (Hình 7.1G).

b) Góc tới \(i = {15^o}\)

\(\eqalign{
& \sin r = {{\sin i} \over n} = 0,1725 \cr
& \Rightarrow r = {9^o}56' \cr} \)

Suy ra \(r' = A - r = {50^o}04'\).

So sánh với góc tới giới hạn \({i_{gh}}\), ta thấy \(r' > {i_{gh}}\).

\(\left( {\sin {i_{gh}} = {1 \over n} = 0,6666 \Rightarrow {i_{gh}} \approx {{41}^o}48'} \right)\).

Vậy, tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt AC của lăng kính, tới mặt đáy BC tại K với góc tới là r’’ (Hình 7.2G).

Ta có \(r'' = {90^o} - \widehat {JKC}\). Từ đó, tính được \(r'' \approx {9^o}56'\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow \sin i'' = n\sin r'' = 0,2604 \cr
& \Rightarrow i'' \approx {15^o}6' \cr} \)

Góc làm bởi tia ló KP và tia tới SI là :

\(D = {D_1} + {D_2} + {D_3}\)

Với \({D_1} = i - r = {5^o}4'\)

\(\eqalign{
& {D_2} = {180^o} - 2r' = {79^o}52' \cr
& {D_3} = i'' - r'' = {5^o}10' \cr} \).

Suy ra: \(D \approx {90^o}6'\).

Sachbaitap.com