Bài 7.38 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.38 trang 88 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ \({L_1}\) có tiêu cự \({f_1} = 30cm\) và cách thấu kính 36 cm. Sau \({L_1}\), ta đặt một thấu kính \({L_2}\) có tiêu cự \({f_2} =  - 10cm\), đồng trục với \({L_1}\) và cách \({L_1}\) một đoạn a’.

a) Cho a = 200 cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.

b) a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật ?

c) Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.

Giải :

a) Ta có \({d_1} = 36cm,{f_1} = 30cm,a = 200cm.\)

Suy ra : 

\(\eqalign{
& d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = 180cm \cr
& {d_2} = a - d{'_1} = 20cm \cr} \)

Ảnh cuối cùng cách \({L_2}\) là:

\(d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} =  - {{20} \over 3}cm\), là ảnh ảo.

Số phóng đại :

\(k = {{d{'_1}} \over {{d_1}}}.{{d{'_2}} \over {{d_2}}} =  - 1,7\).

b) Sơ đồ tạo ảnh :

\(A{B_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{A_1}{B_1}_{{d_2}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{A_2}{B_2}\) (ảnh thật)

Vị trí của vật AB và thấu kính \({L_1}\) không đổi nên ta vẫn có \({d_1} = 36cm,d{'_1} = 180cm\).

Suy ra : 

\(\eqalign{
& {d_2} = a - d{'_1} = a - 180 \cr
& d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{\left( {a - 180} \right)\left( { - 10} \right)} \over {a - 170}} \cr} \)

Để ảnh \({A_2}{B_2}\) là ảnh thật, ta phải có \(d{'_2} > 0\).

- Bảng xét dấu:

Vậy, để \({A_2}{B_2}\) là ảnh thật, phải đặt \({L_2}\) cách \({L_1}\) từ 170 cm đến 180 cm \(\left( {170cm < a < 180cm} \right)\).

c) Xét số phóng đại :

\(k = {{\overline {{A_2}{B_2}} } \over {\overline {AB} }} = {{d{'_1}} \over {{d_1}}}.{{d{'_2}} \over {{d_2}}}\)

Với \({{d{'_1}} \over {{d_1}}} = {{{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}};{d_2} = a - d{'_1} = a - {{{f_1}{d_1}} \over {{d_1} - {f_1}}}\)

\({{d{'_2}} \over {{d_2}}} = {{{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{{f_2}} \over {a - {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} - {f_2}}}\)

Suy ra: \(k = {{{f_1}{f_2}} \over {{d_1}\left( {a - {f_2} - {f_1}} \right) - {f_1}\left( {a - {f_2}} \right)}}\).

Muốn độ lớn của \({A_2}{B_2}\) (và của k) không phụ thuộc khoảng cách \({d_1}\) từ vật tới \({L_1}\), ta phải có :

\({d_1}\left( {a - {f_2} - {f_1}} \right) = 0\)

Suy ra: \(a - {f_2} - {f_1} = 0\)

Vậy \(a = {f_2} + {f_1} = 20cm\)

Sachbaitap.com