Bài 7.45 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.45 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Một mắt cận về già có điểm cực cận cách mắt 0,4 m và điểm cực viễn cách mắt 1 m.

a) Phải đeo kính \({L_1}\) loại gì, có độ tụ bao nhiêu để có thể thấy rõ vật ở xa vô cực mà mắt không phải điều tiết ? Kính đeo cách mắt 1 cm.

b) Để có thể đọc cách mắt 20 cm khi mắt điều tiết tối đa, người ta phải gắn thêm vào phần phía dưới của \({L_1}\) một kính hội tụ \({L_2}\) sao cho mắt nhìn qua cả \({L_1}\) và \({L_2}\). Tính độ tự của kính \({L_2}\).

c) Thấu kính \({L_2}\) có hai mặt cong cùng bán kính R, có chiết suất n = 1,5. Tính R.

Kính coi như được đeo sát mắt.

Giải :

a) Kính \({L_1}\) phải đeo sao cho ảnh \({A_1}\) của vật A ở xa vô cực nằm ở điểm cực viễn của mắt. Vậy \(F{'_1}\) của kính trùng với điểm cực viễn trước mắt 1m = 100cm, hay trước kính 100cm - 1cm = 99cm. Vì tiêu điểm ảnh \(F{'_1}\) trước kính nên kính là phân kì.

Tiêu cự \({f_1} =  - 99cm\),

suy ra \({D_1} = {1 \over {{f_1}}} = {1 \over { - 0,99}} \approx  - 1dp\)

b) Để có thể nhìn rõ vật A (chữ trên sách) thì phải đeo kính L sao cho A cách mắt 20 cm (tức trước kính \(20cm - 1cm = 19cm\)) sẽ cho ảnh \({A_1}\) tại điểm cực cận của mắt, trước mắt \(0,4m = 40cm\) (tức trước kính 39 cm).

Sơ đồ tạo ảnh : 

\(A\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_d} L\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{d'}} {A_1}\)

Tiêu cự của L là :

\(f = {{{\rm{dd}}'} \over {d + d'}} = 37,05cm\)

Coi L là hệ hai kính ghép sát từ \({L_1}\) và \({L_2}\), đã biết \(f\) và \({f_1}\), có thể tính \({f_2}\) từ công thức độ tụ : 

\(\eqalign{
& {1 \over f} = {1 \over {{f_1}}} + {1 \over {{f_2}}} \cr
& \Rightarrow {f_2} = 26,96cm \cr
& \Rightarrow {D_2} = 3,71dp \cr} \)

c, Tính R :

Từ \({1 \over {{f_2}}} = \left( {n - 1} \right).{2 \over R}\), ta tính được \(R = 26,96cm\).

Sachbaitap.com