Bài 7.47 trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.47 trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Một mắt không tật có điểm cực cận cách mắt 20 cm, quan sát vật AB qua một kính lúp có tiêu cự \(f = 2cm\).

a) Xác định số bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực.

b) Xác định số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận, khi mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính.

c) Một người cận thị đặt mắt tại tiêu điểm ảnh của kính, quan sát ảnh mà không phải điều tiết mắt. Xác định số bội giác của kính đối với mắt người đó, biết rằng mắt cận có điểm cực cận cách mắt 10 cm và điểm cực viễn cách mắt 122 cm.

Giải :

a) \({G_\infty } = {Đ \over f} = 10\)

b) Mắt đặt tại tiêu điểm ảnh, khi ngắm chừng ở điểm cực cận thì ảnh \({A_1}{B_1}\) sẽ cách kính một khoảng d':

\(d' =  - \left( {20cm - 2cm} \right) =  - 18cm\)

Vậy AB cách kính một khoảng d :

\(d = {{d'f} \over {d' - f}} = 1,8cm\)

Khi mắt ngắm chừng ở điểm cực cận, ta có :

\(\eqalign{
& \tan \alpha = {{\overline {{A_1}{B_1}} } \over Đ};\tan {\alpha _0} = {{\overline {AB} } \over Đ} \cr
& {G_{{C_c}}} = {{\tan \alpha } \over {\tan {\alpha _0}}} = {{\overline {{A_1}{B_1}} } \over {\overline {AB} }} = - {{d'} \over d} = 10 \cr} \)

c) Khi mắt cận thấy ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) tại điểm cực viễn thì không phải điều tiết.

\(\eqalign{
& \tan \alpha = {{{A_1}{B_1}} \over {O{C_V}}} = {{{A_1}{B_1}} \over {122}};\cr&tan{\alpha _0} = {{AB} \over Đ} = {{AB} \over {10}} \cr
& G = {{\tan \alpha } \over {\tan {\alpha _0}}} = {{{A_1}{B_1}} \over {AB}}.{Đ \over {122}} \cr} \)

Khi mắt cận thấy \({A_1}{B_1}\) tại điểm cực viễn cách mắt 122 cm thì ảnh ảo \({A_1}{B_1}\) cách kính là:

\(d' =  - \left( {122 - 2} \right) =  - 120cm\)

Suy ra: \(d = {{d'f} \over {d' - f}} = 1,97cm\)

Vậy: \(\eqalign{
& {{{A_1}{B_1}} \over {AB}} = - {{d'} \over d} = {{120} \over {1,97}} \cr
& \Rightarrow G = {{120} \over {1,97}}.{{10} \over {122}} = 5 \cr} \)

Sachbaitap.com