Bài 8 trang 77 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

a)      Mô tả không gian mẫu.

b)      Xác định biến cố A: “Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác” và tính xác suất của A.

Giải:

a) Ω gồm \(C_5^3 = 10\) bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho.

\(\Omega = \left\{ \matrix{
\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right); \hfill \cr
\left( {3,5,9} \right);\left( {3,5,11} \right);\left( {3,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\left( {7,9,11} \right) \hfill \cr} \right\}\) 

b)      A gồm các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại.

\(A = \left\{ \matrix{
\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right); \hfill \cr
\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\left( {7,9,11} \right) \hfill \cr} \right\}\) 

Ta có \(n\left( A \right) = 7\)

Vậy \(P\left( A \right) = {{n\left( A \right)} \over {n\left( \Omega  \right)}} = {7 \over {10}} = 0,7\)