Bài 9.11 trang 24 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

a)   Đầu dưới của dải lụa được thả tự do. Khi tần số dòng điện là 0,75 Hz thì dải lụa dao động ổn định với hai nút, mà một nút có thể coi như ở chỗ dải lụa gắn vào cần R. Cho tần số dòng điện tăng dần. Hỏi với các tần f₁, f₂, f₃ bằng bao nhiêu thì trên dải lụa lại xuất hiện thêm 1, 2 và 3  nút nữa ?

b)   Đầu dưới của dải lụa bây giờ được giữ cố định. Giả sử tốc độ truyền sóng trên dải lụa không thay đổi, để xuất hiện một nút ở trung điểm dải lụa thì tần số dòng điện phải bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn đáp án và lời giải chi tiết

\(l = \displaystyle{{5{\lambda _1}} \over 4} \Rightarrow {\lambda _1} = {{4l} \over 5} = {{4.1,05} \over 5} = 0,84m\)

\({f_1} = \displaystyle{v \over {{\lambda _1}}} = {{2,1} \over {0,84}} = 2,5Hz\) và tần số dòng điện là 

- Trên dây thêm ba nút

\({\lambda _3} = \displaystyle{{4l} \over 9} = 0,47m;\)

\({f_3} = \displaystyle{v \over {{\lambda _3}}} = {{2,1} \over {0,47}} = 4,5Hz;\)

\({f_2}' = 2,25Hz\)

b) Đầu dưới được giữ cố định, vậy tại đó có một nút dao động. Để tại trung điểm dải lụa có một nút dao động thì dải lụa phải chứa một số chẩn lần nửa bước sóng, tức là một số nguyên lần bước sóng. Ta phải có :

\(l = k\lambda \) hay là \(\lambda  = \displaystyle{l \over k}\)  (k=1,2,3...) 

và tần số dao động f_k, cùng tần số dòng điện tương ứng f_k' là :

\({f_k} = \displaystyle{v \over {{\lambda _k}}} = k{v \over l} = k{{2,1} \over {1,05}};\)

\({f_k}' = \displaystyle k{v \over {2l}}\)

\({f_k} = 2k(Hz)\) (k= 1,2,3...) .

\({f_k}' = k(Hz)\) (k= 1,2,3...)

Sachbaitap.com