III.19. Đặt một điện áp u = 100\(\sqrt2\) cos\(100\pi t \)vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60 \(\Omega\), cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một đây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây va bằng 50\(\sqrt 3\) V. Hỏi dung kháng của tụ điện có giá trị bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Khi tụ điện bị nối tắt (H.III.6.G)
\(\eqalign{
& {U_R} = {U_{Lr}} = > R = \sqrt {{r^2} + Z_L^2} \cr
& = > {r^2} + Z_L^2 = {60^2} \cr
& {U_R} = {\rm{IR}} = {{{\rm{UR}}} \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} }} = {{150.60} \over {\sqrt {{{\left( {60 + r} \right)}^2} + Z_L^2} }} = 50\sqrt 3 \cr} \)
Kết hợp với (a) : r = 30 \(\Omega\) và ZL = 30\(\sqrt3\) \(\Omega\)
Khi tụ điện không bị nỗi tắt :
\(\eqalign{
& P = (R + r){I^2} = {{\left( {R + r} \right){U^2}} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \cr
& = > {{{{90.150}^2}} \over {{{90}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 250 \cr
& = > {Z_L} - {Z_C} = 0 = > {Z_L} = {Z_C} = 30\sqrt 3 \Omega \cr} \)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục