Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 122 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Bình chọn:
3.3 trên 20 phiếu

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \)  (a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của   \(\overline {ab} \) là  \(\overline {ba} \)

Số \(\overline {ab} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a+b

Số \(\overline {ba} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b+a

Ta có \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) = (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11.(a+b)

Vì  11.(a+b) ⋮ 11 nên \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) luôn chia hết cho 11 

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan