Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Xem thêm: Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng.

Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37+37 = 110, chia hết cho 11)

Giải

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là \(\overline {ab} \) (a ≠0)

Số viết theo thứ tự ngược lại của \(\overline {ab} \) là \(\overline {ba} \)

Số \(\overline {ab} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a+b

Số \(\overline {ba} \) viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b+a

Ta có \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) = (10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11.(a+b)

Vì 11.(a+b) ⋮ 11 nên \(\overline {ab} \) + \(\overline {ba} \) luôn chia hết cho 11

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.