Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

Xem thêm: Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Cho \(n = \overline {7a5} + \overline {8b4}\). Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

Giải

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.

Tổng \(\overline {7a5} + \overline {8b4} \) chia hết cho 9 nên 7 + a + 5 + 8 + b + 4 ⋮ 9, tức là:

24 + a + b ⋮ 9. Suy ra a + b ∈ \(\left\{ {3;12} \right\}\).

Ta có a + b > 3 (vì a - b = 6) nên a + b = 12.

Từ a + b = 12 và a - b = 6, ta có a = (12 + 6) : 2 = 9, suy ra b = 3.

Thử lại: 795 + 834 = 1629 chia hết cho 9.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.