a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số

Câu 1.48 trang 20 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Xem thêm: Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức

a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số

\(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\)

Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị vừa tìm được của a, b, c.

Giải

a) \(a = 3,b = 3,c = 2\)

Hướng dẫn: a) Dễ thấy \(c = 2\). Vì đồ thị của hàm số cần tìm đi quá điểm (-1;1) nên \(f\left( { - 1} \right) = - 1 + 1-b + 2 = 1\). Do đó \(a = b\)

Vì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng \(y = 1\) tại điểm có hoành độ là -1 nên \(f'( - 1) = 3 - 2a + b = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.