a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số
\(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\)
Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1.
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị vừa tìm được của a, b, c.
Giải
a) \(a = 3,b = 3,c = 2\)
Hướng dẫn: a) Dễ thấy \(c = 2\). Vì đồ thị của hàm số cần tìm đi quá điểm (-1;1) nên \(f\left( { - 1} \right) = - 1 + 1-b + 2 = 1\). Do đó \(a = b\)
Vì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng \(y = 1\) tại điểm có hoành độ là -1 nên \(f'( - 1) = 3 - 2a + b = 0\)
Sachbaitap.com
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục