Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Xem thêm: Bài 17: Ước chung lớn nhất

Chứng tỏ rằng hai số n + 1 và 3n + 4 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Giải

Gọi d là ước chung của n + 1 và 3n + 4.

Ta có n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d.

Suy ra (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d 1 ⋮ d d = 1.

Vậy n + 1 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link