a){x+y=11log2x+log2y=1+log215 b) {log(x2+y2)=1+log8log(x+y)−log(x−y)=log3;
Giải
a) Điều kiện x>0,y>0
Biến đổi phương trình thứ hai trong hệ như sau:
log2x+log2y=1+log215⇔log2xy=log230
⇔xy=30
(x;y) là (5;6),(6;5)
b) Điều kiện x+y>0,x−y>0
Biến đổi phương trình thứ nhất và phương trình thứ hai trong hệ như sau:
log(x2+y2)=1+log8⇔log(x2+y2)=log80⇔x2+y2=80log(x+y)−log(x−y)=log3⇔logx+yx−y=log3⇔x+yx−y=3
Vậy (x;y)=(8;4)
Sachbaitap.com
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục