Câu 2.19 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Hãy tính

a) \({\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}\)                               b) \({4^{1 - 2\sqrt 3 }}{.16^{1 + \sqrt 3 }}\)

c)\({27^{\sqrt 2 }}:{3^{3\sqrt 2 }}\)                                     d) \({\left( {{2^{\root 5 \of 8 }}} \right)^{\root 5 \of 4 }}\)

Giải

a) \({\left( {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^{\sqrt 3 }}} \right)^{\sqrt 3 }}={\left( {\sqrt 3 } \right)^3} = 3\sqrt 3 \)                 

b) \({4^{1 - 2\sqrt 3 }}{.16^{1 + \sqrt 3 }}= {4^{1 - 2\sqrt 3 }}{.4^{2\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}\)

                               \(= {4^{1 - 2\sqrt 3  + 2 + 2\sqrt 3 }} = {4^3} = 64\)                   

c) \({27^{\sqrt 2 }}:{3^{3\sqrt 2 }}={3^{3\sqrt 2 }}:{3^{3\sqrt 2 }} = 1\)               

d) \({\left( {{2^{\root 5 \of 8 }}} \right)^{\root 5 \of 4 }}={2^{\root 5 \of 8 .\root 5 \of 4 }} = {2^{\root 5 \of {32} }} = {2^2} = 4\)

Sachbaitap.com