Năm 1992, người ta đã biết số

Xem thêm: Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố ( số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó).Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân, số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số? ( Biết rằng \({\log 2} \approx 0,30102\) )

Giải

\(p + 1 = {2^{756839}} \)

\(\Rightarrow \log \left( {p + 1} \right) = 756839.\log 2 \approx 227823,68\)

\( \Rightarrow p + 1 \approx {10^{227823,68}}\)

\(\Rightarrow {10^{227823,68}} < p + 1 < {10^{227824}}\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.